Théorie > Inégalités > Introduction aux inégalités

Exercice 6 (9 points) (62% de réussite au premier essai)

Considérons l'inégalité
$$x^2(1-y)^2 \geq 4y(xy-x-y).$$ En voyant $y$ comme un simple paramètre, montrer que cette inégalité est toujours vérifiée pour $x, y \in \mathbb{R}$. Les cas d'égalité sont alors facilement observables. Pour quelle valeur de $x \in \mathbb{R}$ le couple $(x, 43)$ forme-t-il un cas d'égalité ?

On vous demande une réponse décimale (précise au millième près).


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