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Symboles mathématiques

Tout texte que vous taperez sur ce site sera considéré comme étant en $\LaTeX$. Le principe de base à savoir est que vous pouvez taper comme vous le feriez d'habitude ce qui est du texte, mais que vous devez placer tout ce qui est mathématique entre \$. Par exemple, si vous voulez écrire "On a alors $x+1=2$ où $x$ est l'inconnue", vous devrez rédiger "On a alors \$x+1=2\$ où \$x\$ est l'inconnue".

On peut utiliser des doubles \$ pour centrer l'équation, seule, à la ligne suivante. En reprenant le même exemple, "On a alors \$\$x+1=2\$\$ où \$x\$ est l'inconnue" donne "On a alors $$x+1 = 2$$ où $x$ est l'inconnue".

Opérations usuelles

Opérations arithmétiques de base :
Pour l'addition et la soustraction, vous devez simplement utiliser les symboles $+$ et $-$.

Pour la multiplication, le symbole $\cdot$, noté \$\cdot\$, est le plus couramment utilisé.

Pour la division, la syntaxe est par contre plus recherchée. Pour écrire $\frac{x+1}{2}$ par exemple, il vous faudra écrire \$\frac{x+1}{2}\$. Vous devez donc mettre entre accolades le numérateur et le dénominateur. Notez que, en $\LaTeX$, les accolades vont toujours servir à délimiter les caractères sur lequels portent une commande. Si vous trouvez que la fraction est trop petite, vous pouvez toujours rajouter \displaystyle avant \frac. Pour notre fraction exemple, cela donne $\displaystyle\frac{x+1}{2}$. En fait, la commande \displaystyle située avant une expression entre simple dollars (qui doit donc apparaître à l'intérieur d'un texte) fait en sorte que cette expression ait la même grandeur qu'entre double dollars. Dans le cas des fractions, il est aussi possible de remplacer \displaystyle\frac par \dfrac, ce qui peut faire gagner un temps précieux.

Exposants et indices :
Le symbole associé aux exposants est le ^ et celui relatif aux indices est le _. Si vos exposants ou indices ne font qu'un seul caractère, vous pouvez vous contenter de taper uniquement \$x^2\$ pour $x^2$ et \$x_2\$ pour $x_2$ par exemple. Si par contre ils sont plus longs, vous devrez les entourer d'accolades pour dire que votre commande porte sur plusieurs caractères. Sinon, $\LaTeX$ considérera que seul le premier caractère suivant ^ est dans l'exposant. On écrira donc \$2^{2014}\$ pour obtenir $2^{2014}$.

Racines :
Pour une racine carrée, il faut taper \$\sqrt{x}\$ (sqrt pour square root) ce qui donnera $\sqrt{x}$. Vous pouvez spécifier une racine $n^{ème}$ à l'aide de crochets avant l'accolade. En voici un exemple : \$\sqrt[3]{x}\$ donnera $\sqrt[3]{x}$.

Fonctions :
Les fonctions courantes se notent dans un environnement mathématique (entouré de \$) à l'aide d'un backslash suivi de leur nom raccourci habituel (\sin, \arcsin, \cos, \arccos, \tan, \arctan, \ln, \log, ... ) afin qu'elles soient écrites en lettres droites et pas en italique comme une variable. Par exemple, $\cos x$ s'écrit \$\cos x\$. Certaines fonctions ne sont cependant pas implémentées : dans ce cas on peut utiliser la commande \mathrm pour avoir des lettres droites. Par exemple, pour écrire $\mathrm{pgcd}(6,9)=3$, on tapera \$\mathrm{pgcd}(6,9)=3\$.

Sommes, produits et intégrales :
Voici quelques exemples faisant intervenir ces opérations :

  • \$\sum_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1\$ $\Rightarrow \sum_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1$;
  • \$\displaystyle\sum_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1\$ $\Rightarrow \displaystyle\sum_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1$;
  • \$\prod_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1\$ $\Rightarrow \prod_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1$;
  • \$\displaystyle\prod_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1\$ $\Rightarrow \displaystyle\prod_{i = 0}^{n - 1} x_i ^2 + 1$;
  • \$\int_{a}^{b} x ^2 + 1 \, \mathrm{d}x\$ $\Rightarrow \int_{a}^{b} x ^2 + 1 \, \mathrm{d}x$ où \, correspond à l'espace et \mathrm sert à avoir un $\mathrm d$ droit;
  • \$\displaystyle\int_{a}^{b} x ^2 + 1 \, \mathrm{d}x\$ $\Rightarrow \displaystyle\int_{a}^{b} x ^2 + 1 \, \mathrm{d}x$.

Symboles divers

De façon générale, tous les symboles s'écrivent à l'aide d'une commande de la forme \commande. Vous pouvez trouver sur internet des listes détaillées de tous ces symboles. En voici un exemple. Si vous désirez connaître le code relatif à une expression présente sur le site, il vous suffit de cliquer droit dessus et de sélectionner "Show Math As > TeX Commands".

Entraînez-vous!

Vous pouvez vous entraîner à écrire quelques expressions en $\LaTeX$ grâce à l'outil de prévisualisation ci-dessous.