Théorie > Inégalités > Inégalités de Muirhead et de Schur

Lorsqu'on désire démontrer une inégalité contenant diverses fractions, il est parfois tentant (souvent en dernier recours) de tout mettre au même dénominateur, pour obtenir une inégalité équivalente à la forme d'un polynôme à plusieurs variables. Le nombre de termes dans l'inégalité obtenue est alors souvent conséquent, et l'inégalité de Muirhead est un outil pouvant s'avérer utile dans une telle situation. Lorsque celle-ci ne permet pas de conclure, l'inégalité de Schur peut aussi aider puisqu'elle traite un cas que l'inégalité de Muirhead ne couvre pas.