Théorie > Inégalités > Convexité et inégalité de Jensen


Général

Introduction Chapitre entier

Points théoriques

Ensembles convexes Fonctions convexes Inégalité de Jensen

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4

Prérequis


Introduction

À partir de l'allure du graphe d'une fonction, on peut dire qu'elle est convexe ou concave. Nous donnons ici dans un premier temps les définitions rigoureuses de ces notions. La concavité d'une fonction peut en fait être exploitée dans des problèmes d'inégalités via l'inégalité de Jensen : c'est l'objet de ce chapitre.



Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Inégalités des moyennes