Théorie > Inégalités > Inégalités de Hölder et de Minkowski


Général

Introduction Chapitre entier

Points théoriques

Inégalité de Hölder Inégalité de Minkowski

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3

Prérequis


Introduction

L'inégalité de Hölder est une généralisation de l'inégalité de Cauchy-Schwarz, alors que l'inégalité de Minkowski est une généralisation de l'inégalité triangulaire. Ces inégalités ne sont pas fréquemment utilisées mais il ne faut pas pour autant les négliger. En effet, lorsqu'elles sont utiles dans un problème, il est très difficile de s'en passer. C'est d'ailleurs pour cette raison que leur preuve n'est pas évidente.



Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Boîte à outils des inégalités - Inégalités vectorielles - Généralisation des moyennes