Théorie > Théorie des nombres > Résidus quadratiques


Général

Introduction Chapitre entier

Points théoriques

Racines primitives Résidus quadratiques Symbole de Legendre Loi de réciprocité quadratique

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5

Prérequis


Introduction

On dit d'un nombre $a \in \{1, \ldots, p-1\}$ qu'il est résidu quadratique modulo $p$ s'il existe un carré parfait congru à $a$ modulo $p$. Dans ce chapitre, nous donnons une façon de déterminer si un nombre est résidu quadratique modulo $p$ ou non à l'aide du symbole de Legendre. La notion de racine primitive modulo $p$ est également introduite.



Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Théorème d'Euler-Fermat