Pour célébrer les dix ans de Mathraining, nous vous proposons une petite chasse aux énigmes ! Le concept est simple : il y a 10 codes à trouver, cachés sur le site (ou aux alentours de celui-ci). Certains codes sont plus difficiles à trouver que d'autres : ne perdez pas espoir !

  • Les codes comportent tous exactement 5 caractères, chacun étant un chiffre ou une lettre majuscule non-accentuée.
  • Vous n'aurez a priori pas de doute, lorsque vous trouverez un code, qu'il s'agit bien du bon. Si vous n'êtes pas sûr de vous, c'est probablement que vous avez raté quelque chose.
  • Vous êtes libre de modifier vos réponses jusqu'à la fin du temps imparti, moment auquel les codes attendus seront enfin dévoilés.
  • Les participants seront classés selon la somme de leurs points, chaque énigme valant $$\left\lceil\frac{100}{\sqrt[3]{n}}\right\rceil \text{ points,}$$ où $n$ est le nombre de personnes qui l'auront résolue.
  • Merci de participer individuellement et de ne pas donner de réponse ou même d'indice à d'autres personnes, pour ne pas leur gâcher le plaisir de la recherche.
  • Si vous pensez qu'il y a une erreur ou un bug concernant une énigme, alors ne le signalez pas sur le Forum mais plutôt par message privé à Nicolas Radu.
  • La chasse a lieu du 22 décembre 2024 à 14h00 au 29 décembre 2024 à 14h00, mais il sera toujours possible de chercher les codes une fois l'événement terminé.

Énigme 1

C'était il y a déjà 10 ans que l'on vous souhaitait la bienvenue sur Mathraining ! Et si vous retourniez lire la description que l'on faisait du site à l'époque ?
La toute première actualité, écrite le 8 décembre 2014, demande l'heure précise de sa publication. La phrase suggère que l'heure était à l'époque affichée à côté de la date, mais que ce n'est plus le cas aujourd'hui. En utilisant Wayback machine, il est possible de voir à quoi le site ressemblait il y a longtemps, et ainsi retrouver l'heure de publication recherchée : 18H00.
Ce code a été trouvé par 144 personnes et leur a donc rapporté 20 points.

Énigme 2

L'ouverture du site a été annoncée par e-mail à quelques étudiants le 8 décembre 2014 à 18h50, et un premier élève pionnier s'inscrivait déjà 6 minutes plus tard. Retrouvez cet élève, et le nombre qui porte habituellement malheur pourrait cette fois vous porter chance !
Corentin est le premier étudiant à s'être inscrit sur Mathraining, comme on peut s'en convaincre en essayant de modifier l'URL de sa page de profil. Il est aujourd'hui Chevalier de rang 13 de l'Ordre de Mathraining, et cliquer sur ce nombre sur cette page fait apparaître un nouveau graphique. Chaque valeur correspond à une lettre (A = 1, B = 2, ..., Z = 26), un chiffre (entre 0 et 9) ou un espace (0). On peut alors lire la phrase "Combien Corentin a-t-il corrigé de soumissions de 2016 à 2023 s'il en a corrigé (...) depuis janvier 2024 ?". La valeur dans les (...) dépend du moment où vous déchiffrez ce graphique, puisque Corentin n'arrête jamais de corriger ! En retranchant cette valeur du nombre total de ses corrections, on trouve 21718.
Ce code a été trouvé par 38 personnes et leur a donc rapporté 30 points.

Énigme 3

Un graphe vaut mieux qu'une longue question.
Le graphe a pour noeuds les différents chapitres de Mathraining (sauf ceux des Fondements). Une arête relie un chapitre à un autre lorsque le premier est prérequis du deuxième. En utilisant également les couleurs (qui représentent les six sections) et les années de publication des chapitres, on peut retrouver les cinq chapitres dont le noeud est encadré en rouge. De l'encadré le plus fin à l'encadré le plus épais, on trouve les chapitres :
  • BOÎTE À OUTILS DES INÉGALITÉS
  • ARITHMÉTIQUE MODULAIRE
  • ANALYSE DISCRÈTE
  • CONVEXITÉ ET INÉGALITÉ DE JENSEN
  • RAPPORTS DE SECTION
Au lieu de simplement lire la première lettre de chaque chapitre, il faut ensuite penser à lire en diagonale : on trouve le mot BRAVO.
Ce code a été trouvé par 8 personnes et leur a donc rapporté 50 points.

Énigme 4

Nos premiers utilisateurs, non rassasiés des problèmes présents sur le site, ont décidé dès juillet 2015 de s'en partager d'autres. Si vous êtes un vrai sorcier des mathématiques, alors vous trouverez votre chemin entre la solution du Problème 33 et l'énoncé du Problème 34 de la course préférée de Thalès.
Nous faisons ici référence au Marathon de géométrie sur le Forum. La solution du Problème 33 se trouve à la fin de la page 9, tandis que l'énoncé du Problème 34 se trouve au début de la page 10. Tel Harry Potter, il s'agit tout d'abord de se rendre à la page 9 ¾ = 9.75 du Marathon (en changeant l'URL) pour découvrir un message caché. Celui-ci renvoie alors sur le Marathon de niveau 1, huit fois plus près de la page 3 que de la page 2. Le premier réflexe est sans doute d'aller à la page $\frac{26}{9}$, mais il faut en fait aller vers la page $\frac{22}{7}$. Avec une approximation commençant par 3.14, on découvre un message demandant d'être plus précis. Le $\approx \pi$ qui apparaît laisse penser qu'on doit en fait se rendre sur la page $\pi$. Avec suffisamment de décimales de $\pi$, on découvre finalement une question rendant hommage à l'exploit de l'ultra-marathonien KAREL Sabbe.
Ce code a été trouvé par 31 personnes et leur a donc rapporté 32 points.

Énigme 5

Début 2017, l'administrateur suprême de Mathraining délaissa honteusement le site pour chercher la célébrité auprès des grand-mères férues d'anagrammes et de calculs. Il vous faudra retrouver la piètre performance de celui-ci, partagée quelque part sur le Forum, pour espérer trouver le mot code.
Cette énigme fait référence à la participation de Nicolas Radu à l'émission Des Chiffres & Des Lettres en 2017. Il a partagé le lien de la vidéo sur cette page du Forum. La description de la vidéo dit qu'elle va vous laisser "sans voix" : on essayait ici de vous faire penser à activer les sous-titres de la vidéo. La phrase "Nicolas prononcera la ville que vous cherchez dans 2 minutes et 13 secondes" apparaît en effet à 8:45 parmi les autres sous-titres, et Nicolas prononce le mot REIMS à 10:58.
Ce code a été trouvé par 27 personnes et leur a donc rapporté 34 points.

Énigme 6

Les Concours ont fait leur apparition en 2019, le premier réunissant une trentaine d'étudiants. L'un d'eux n'a visiblement pas apprécié l'expérience... Aurait-il laissé un message caché avant de partir ?
Un des participants au Concours #1 a depuis supprimé son compte. Il avait une seule solution correcte, de géométrie, et une phrase se trouve codée dans la grille derrière sa figure. Cette grille est découpée en carrés 5 x 5, et la plupart de ces carrés ont une case (très) légèrement grisée. Les cases d'un carré correspondent aux lettres de A à Y (de gauche à droite puis de haut en bas), et on peut alors lire la phrase "Il a un cercle en géométrie et une indicatrice en théorie des nombres". Nous parlons bien sûr d'EULER.
Ce code a été trouvé par 8 personnes et leur a donc rapporté 50 points.

Énigme 7

Les énigmes demandent en général de nombreuses qualités pour être résolues. Pour celle-ci, au contraire, vous devrez avoir une mauvaise mémoire, être un peu en retard et faire une faute de frappe.
Avoir une mauvaise mémoire signifie que l'on oublie tout, y compris son mot de passe sur Mathraining ! En suivant la procédure pour obtenir un nouveau mot de passe, vous recevez un e-mail avec un lien qui n'est valide que pendant une heure. Il ne faut pas l'utiliser tout de suite, mais plutôt être légèrement en retard : entre une heure et une heure quart après l'envoi de l'e-mail. Finalement, il est primordial de faire une faute de frappe entre le nouveau mot de passe et la confirmation de celui-ci, pour voir apparaître une question faisant référence à la série télévisée pour enfant "OSCAR et Malika, toujours en retard".
Ce code a été trouvé par 9 personnes et leur a donc rapporté 49 points.

Énigme 8

En octobre 2022, Mathraining a bénéficié d'une publicité inattendue en étant mentionné dans une vidéo qui cumule aujourd'hui 200 000 vues. Pour trouver ce code, vous devrez analyser de plus près l'impact que cette vidéo a eu sur notre site.
Il suffit pour cette énigme de se rendre sur la page des Statistiques diverses et de réduire l'intervalle de dates au dessus de la page pour zoomer sur le pic d'octobre 2022. Le mot code WAOUH apparaît alors immédiatement, sur le segment du 15 au 16 octobre.
Ce code a été trouvé par 131 personnes et leur a donc rapporté 20 points.

Énigme 9

En septemb_e _0_3, _e ___m_ __m___ a ____ ___ a_______o_ ___ ___h_______. P_____ _'_n _____ _ _'_____ ___ r___________ ____a__, ____ ______-__ _r________ __ ____ _o______ _'_________ _____________ ! __u_ ____ ______ ___ ____ __ ___-_____ __ _i__ _ ______-____ __________ __ ___-___, p___ _ _______ __ ___-_____ _ _________ r_______ ____ _____ __________ __ ___ ____.
On peut deviner que le début de l'énigme parle d'un événement ayant eu lieu en septembre 2023. Il s'agit de l'arrivée du thème sombre. En changeant de thème sur la page actuelle, de nouvelles lettres font leur apparition. Il faut changer de thème six fois au total pour faire apparaître l'entièreté de l'énoncé. Il s'agit ensuite de lire les instructions, en cliquant sur Contact en bas à droite de cette page puis en changeant à nouveau de thème à plusieurs reprises jusqu'à ce que l'e-mail de contact laisse sa place au mot code CACHE.
Ce code a été trouvé par 75 personnes et leur a donc rapporté 24 points.

Énigme 10

Vous n'êtes pas le premier à vous demander quel peut bien être ce code.
La FAQ vous conseille de poser la question à ceux qui démontraient le théorème des nombres premiers en 1896. Nous parlons ici de Jacques Hadamard et Charles-Jean de La Vallée Poussin, qui sont tous les deux administrateurs sur Mathraining ! Il suffit de leur envoyer un message privé en leur posant exactement la question de la FAQ, et ils répondent quelques minutes plus tard. Jacques donne une formule pour le code, mais celle-ci donne $43274246$ qui est trop long pour être le code attendu. Charles-Jean nous indique cependant que Jacques utilise les lettres de l'alphabet en plus des chiffres pour écrire des grands nombres. Il sous-entend qu'il utilise la base $36$, dans laquelle les chiffres de $0$ à $9$ et les lettres de A à Z sont utilisés. En base $36$, le code $43274246$ s'écrit PRIME.
Ce code a été trouvé par 9 personnes et leur a donc rapporté 49 points.