Théorie > Géométrie > Inversion et polarisation


Général

Introduction Chapitre entier

Points théoriques

Inversion Théorème de Ptolémée Polarisation Exemples d'application

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4

Prérequis


Introduction

L'inversion est une transformation du plan particulière qui transforme les droites en cercles, et réciproquement. Il s'agit d'un outil très puissant qui permet parfois de venir facilement à bout de problèmes a priori fort compliqués. Nous nous en servons notamment pour montrer les deux implications du théorème de Ptolémée. La polarisation, quant à elle, est liée à l'inversion et associe à tout point du plan une droite (et réciproquement). Maîtriser les propriétés des polarisations peut également permettre de faciliter des preuves, comme nous l'illustrons dans ce chapitre sur deux exemples concrets.



Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Puissances de points - Transformations du plan