Prérequis
Résumé
Les inégalités des moyennes, précédemment présentées, peuvent être généralisées de deux manières. La première consiste à voir les 4 moyennes habituelles comme des cas particuliers de moyennes dépendant d'un paramètre réel p, appelées moyennes généralisées. L'inégalité des moyennes se réécrit alors en termes du paramètre p, ce qui nous donne une classe infinie de nouvelles inégalités. Il est aussi possible de généraliser les moyennes en rajoutant des pondérations : on parle alors de moyennes pondérées.
Ce chapitre a été
écrit par B. Legat et N. Radu et
mis en ligne le 8 décembre 2014.
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Convexité et inégalité de Jensen