Étant donné un triangle, on peut définir trois cercles particuliers associés à celui-ci, appelés cercles d'Apollonius. Ceux-ci ont des propriétés intéressantes et sont par exemple étroitement liés à la notion de triangle podaire. Connaître l'existence de ces cercles ainsi que leurs propriétés peut être d'une grande aide dans la résolution de problèmes, qu'ils soient basiques ou avancés.