Théorie > Géométrie > Rapports anharmoniques

Prérequis

Résumé

Étant donnés quatre points alignés, on peut leur associer un nombre réel appelé leur rapport anharmonique. Il existe beaucoup de situations naturelles où quatre points particuliers ont un rapport anharmonique égal à $-1$ : on dit dans ce cas-là qu'ils forment une division harmonique. Ces notions peuvent se révéler très utiles pour prouver que trois points sont alignés ou que trois droites sont concourantes. Nous illustrons cela en démontrant notamment les théorèmes de Pascal, de Pappus et de Desargues.

Ce chapitre a été écrit par P. Alphonse et N. Radu et mis en ligne le 1 janvier 2018.

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