Introduction aux inégalités

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Points théoriques

Principe Manipulation d'inégalités Carrés Second degré

Exercices

Exercice 3

6 points Résolu 8620 fois 47% au 1^er essai

Soit $a,b \in \mathbb{R}_0$ tels que $a \leq b$. Que peut-on dire de l'ordre entre $\frac{1}{a}$ et $\frac{1}{b}$ ?

Si $a$ et $b$ sont de même signe alors $\frac{1}{a} \geq \frac{1}{b}$, sinon $\frac{1}{a} \leq \frac{1}{b}$

Si $a$ et $b$ sont positifs, $\frac{1}{a} \geq \frac{1}{b}$; s'ils sont négatifs, $\frac{1}{a} \leq \frac{1}{b}$ et s'ils sont de signes différents, on ne sait rien dire

Si $a$ et $b$ sont positifs, $\frac{1}{a} \geq \frac{1}{b}$; sinon $\frac{1}{a} \leq \frac{1}{b}$

$\frac{1}{a} \geq \frac{1}{b}$ quels que soient les signes de $a$ et $b$

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