Techniques élémentaires de preuves

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Points théoriques

Preuve directe Preuve par contraposition Preuve par l'absurde Preuve par récurrence

Exercices

Exercice 2

Résolu 3603 fois 32% au 1^er essai

Afin de montrer une implication $P \Rightarrow Q$, quelqu'un décide de plutôt prouver la contraposée. Et il planifie de démontrer cette contraposée en procédant par l'absurde. Que peut-on dire de cette approche ?

Cette approche ne fonctionne pas puisqu'elle va plutôt prouver $Q \Rightarrow P$

Cette approche ne fonctionne pas puisqu'elle va plutôt prouver $P \Rightarrow \lnot Q$

Cela revient au même que de démontrer $P \Rightarrow Q$ avec une preuve directe

Cela revient au même que de démontrer $P \Rightarrow Q$ avec une preuve par l'absurde

C'est bien une technique à part entière fréquemment utilisée

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