Théorie > Algèbre > Entiers algébriques


Général

Résumé Chapitre entier

Points théoriques

Entiers et nombres algébriques Polynôme minimal Congruences Polynômes symétriques Exemples d'application Loi de réciprocité quadratique

Exercices

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7

Prérequis

Résumé

Un nombre algébrique est simplement une racine d'un polynôme à coefficients entiers. Dans ce chapitre, nous parlerons des entiers algébriques, un type bien particulier de nombres algébriques. Ces nombres ont des applications puissantes en théorie des nombres, et nous finirons par démontrer la loi de réciprocité quadratique, énoncée sans démonstration dans un chapitre précédent.


Ce chapitre a été écrit par E. Caeiro et mis en ligne le 28 juillet 2021.

Pour pouvoir accéder aux exercices de ce chapitre et ainsi le compléter, vous devez d'abord compléter : Racines primitives et résidus quadratiques - Nombres complexes (forme exponentielle) - Polynômes (suite) - Suites - Coefficients binomiaux